我们这边有两个公司主体。公司1、公司2，之前小程序都是在公司1的公众号开通的所以小程序主体是公司1，现在小程序备案驳回“你的小程序名称与单位名称无关联或涉及其他地域或单位，请将小程序名称修改为与本单位实际情况一致，且具有实际意义，并在小程序备注中详细描述小程序经营内容。”。

小程序名称的商标现在在公司2下面，是否可以公司2把商标授权给公司1后备案，如果可以的话具体怎么操作呢？