第一：不同主体下的小程序与公众号不能同名。
第二：你这个好易建小程序与公众号都是同主体的。
可以通过找回账号：https://mp.weixin.qq.com/acct/findacct?action=scan，重置管理员微信，然后管理员微信扫码登录这个小程序后台修改这个小程序名称或者注销掉这个小程序。
第三：你这个主体要用这个【好易建】名称，需要修改公众号与小程序的名称才行。

是的。你迁移公众号不能使用原名称。除非你先找回小程序账号，并修改其他名称后。你的公众号就可以迁移到新主体并使用原名称。然后再在这个公众号复用公众号认证资质快速注册一个同名称小程序就行。