认证的企业公众号可以。

目前公众号快速注册小程序的条件是：已完成微信认证的企业公众号，需要资质和名称都通过认证（包括企业和个体户）；

其他公众号暂不支持快速注册小程序，可以前往公众平台单独注册，注册流程参考： https://kf.qq.com/faq/170109iQBJ3Q170109JbQfiu.html 。

并且目前通过公众号快速注册的小程序无微信认证功能，小程序也不支持复用公众号认证；如果小程序需要认证，只能单独付费申请认证。