个人思路：

方案1，小程序webview中打开公众号网页授权，判断用户是否已关注该公众号。不确认是否可行。

方案2，公众号、小程序都绑定到同一个微信开放平台，所有公众号用户信息（特别是openid和unionid）都存储到你们自己数据库；

然后小程序用户登录，获取对应的unionid，再和你们自己数据库比对，看看是否已关注了公众号。