根据微信小店官方文档，总公司注册的商标由分公司使用时需要提供以下材料：

1. 若店铺主体与商标注册人是总分公司关系，需提交关联关系证明文件（如工商登记资料等能够证明主体间关系的材料）
2. 即使提供了主体关系证明，仍需提供商标权利人确认内部授权公司的直接授权书

也就是说，仅提供分公司与总公司的主体关系证明是不够的，还需要总公司出具对分公司的商标使用授权书。

具体可参考： 《微信小店「品牌认证」管理规则》 《微信小店「品牌认证」及「店铺命名」操作指引》

分公司就是总公司投资建立的，使用总公司的注册商标为什么还需要授权呢？