官方最近修改了规则，

公众号快速注册小程序的条件是：已认证企业公众号（包括企业和个体户）；

你可以登录已认证公众号后台 -> 设置与开发 -> 公众号设置 -> 账号详情 -> 主体信息 一栏查看你的账号类型，如果是「企业」则符合条件。

并且目前通过公众号快速注册的小程序无微信认证功能，小程序也不支持复用公众号认证；如果小程序需要认证，只能单独付费申请认证。