公司之前注册了一个公众号，但名称并没有使用营业执照上的公司主体名，而是通过提供“项目授权书”，以项目名称来命名的。

现在因为一些其他原因，我们需要把这个现有的公众号注销掉，然后重新注册一个。

1. 重新注册时，我们还能继续提供这份“项目授权书”，用原来的项目名称来命名吗？
2. 这个名称会不会因为之前被占用过，导致注销后无法再使用？