同一个主体的公众号和小程序认证问题

一、公众号已经进行了认证，关联的小程序提示快到期，需要重新认证，但我小程序认证时，又不能用回公众号的名字，这怎样操作？

二、公众号认证后，同一主体的小程序要不要重新认证？