单位的服务号更新主体名称后，小程序也跟着更新了主体名称，那如果后续把服务号迁移成订阅号，小程序不会有问题吧？

事业单位更名后，想把服务号迁移成订阅号，那么迁移申请函上的“原公众号申请主体名称”是写更名前的单位名称还是现在更名后的单位名称呢？公章已经是更名后的了。

服务号想迁移成订阅号，主体是同一事业单位的还需要公证吗？